Hi Kickflip,
beim Ansatz der rechten Seite würde mir spontan doppelte Nullstellen des charakteristischen Polynoms in den Sinn kommen, bzw. wenn diese dann auch noch beim Störterm zu finden sind, also Resonanzfall.
Aber eigentlich sind das alles immer Musteraufgaben. "Spezielle Fallen" oder Gemeinheiten würden mir da nicht weiter in den Sinn kommen. Zumindet nichts, mit was man nicht schon in Berührung gekommen ist?! ;)
Grüße