Nullstellen von sin(x)/x

Question

wie kann ich die Nullstellen von sin(x)/x errechnen?

Answer 1

Nun, ein Bruch hat dort den Wert 0 , wo sein Zähler den Wert Null hat, sofern sein Nenner dort nicht ebenfalls den Wert Nuill hat.
Somit hat sin ( x ) / x für x <> 0  dieselben Nullstellen wie sin ( x ) , also:

sin ( x ) / x = 0 <=>  x = n * pi , n ∈ Z \ { 0 }

An der Stelle x = 0 ist sin ( x  ) / x undefiniert (kann dort jedoch durch den Wert 1 stetig ergänzt werden).
Also ist x = 0 keine Nullstelle von sin ( x ) / x .

Hier ein Schaubild von sin ( x ) und sin ( x ) / x :

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28x%29%2Csin%28x%29%2Fx

Answer 2

Alle Nullstellen vom Sinus außer Null

x = z * pi ; z ∈ Z \ {0}