Durch \( Z(t):=\exp (t A)(t \in \mathbb{R}) \) ist die eindeutige Lösung der Matrix-Dgl. \( Z^{\prime}(t)=A Z(t) \) mit \( Z(0)=I_{n} \) gegeben. Eine Funktion \( y \in C^{1}\left(\mathbb{R} ; \mathbb{C}^{n}\right) \) ist genau dann eine Lösung der Dgl. \( y^{\prime}(t)=A y(t)(t \in \mathbb{R}) \), falls ein \( c \in \mathbb{C}^{n} \) existiert mit \( y(t)=\exp (t A) c(t \in \mathbb{R}) \).
