Integrieren von Wurzelausdrücken: Beispiel f(x) = √((9/2)x).

Question

Wie leite ich folgende Wurzel korrekt auf? Bitte darstellen der einzelnen Schritte.

Wurzel von ((9/2)x)

Answer 1

Hi,

die Wurzel schreibe als

f(x) = √(9/2*x) = (9/2*x)^{1/2} = (9/2)^{1/2}*x^{1/2}

Nun Ableiten:

f'(x) = (9/2)^{1/2} * (1/2) * x^{-1/2} = 3/(2√2) * 1/√x

Alles klar?

Grüße

Comments

Ich glaube man soll integrieren. Da steht 'aufleiten'.

Ich versuch das mal:

f(x) = √(9/2*x) = (9/2*x)^1/2 = (9/2)^1/2*x^1/2

Nun integrieren:

F(x) = (9/2)^{1/2} * 1/(3/2) * x^{3/2}

= 3/√2 * 2/3 * x^{3/2}

= √2 *x^{3/2}

= √(2) *x * √(x)