Quadratische Gleichungen - Richtig gelöst?

Question

Hallo Ihr Lieben,


habe ich folgende Aufgaben richtig gelöst?




x²-(6+x)²=(5-x)²

x²-x²+12x+36=26-x

12x+36=25-x²                    I+x²

x²+12x+36=25                   I-25

x²+12x+11=0


x1/2= -12/2 +-   √((12/2)²-11)

=-6+-5

x1=-6+5=-1

x2=-6-5=-11







(x-11)=5(x²-1)

x²-2x+1=5x²-5          I-5x

-4x² -2x+6=0            I:(-4)

x²-2x+6=0

x1/2=-(-2)/2 +- √( ((-2)/2)²-6

=1+-√(-5)

L= leere Menge



 

Answer 1

Möchtest du einfach Ergebnisse kontrollieren Vergleich die Lösungen mit denen von Wolfram Alpha
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2+-+%286+%2B+x%29%5E2+%3D+%285+-+x%29%5E2+

Hier gibt es scheinbar keine Lösung in den reellen Zahlen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x+-+11+%3D+5%C2%B7%28x%5E2+-+1%29

Auch hier gibt es keine Lösung in den reellen Zahlen.

Comments

Du hast glaube ich schon direkt beim Klammern auflösen ein Fehler gemacht

x^2 - (6 + x)^2 = (5 - x)^2

x^2 - (36 + 12·x + x^2) = 25 - 10·x + x^2

x^2 - 36 - 12·x - x^2 = 25 - 10·x + x^2

- 36 - 12·x = 25 - 10·x + x^2

x^2 + 2·x + 9 = 0

Keine Lösung

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(x-11)=5(x²-1) 
x²-2x+1=5x²-5

welche Zeile ist hier bei dir Korrekt ?