hallo,
ich bin nicht sicher, ob ich richtig diese folgenden Gleichung gebildet und gelöst habe.
\( \begin{pmatrix} a & b & c\\ d & e & f \end{pmatrix} \) • \( \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 4 \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \) → \( \begin{pmatrix} 3a-b+4c \\ 3d-e+4f \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \)
\( \begin{pmatrix} a & b & c\\ d & e & f \end{pmatrix} \) • \( \begin{pmatrix} 4 \\ 7 \\ -27 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \)→ \( \begin{pmatrix} 4a+7b-27c \\ 4d+7e-27f \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \)
dann kann ich so die Gleichung bilden, um die Nullstellen zu bestimmen?
3a-b+4c = 0 = 4a+7b-27c → \( \begin{pmatrix} 3a-b+4c \\ 4a+7b-27c \end{pmatrix} \)
3d-e+4f = 0 =4d+7e-27f → \( \begin{pmatrix} 3d-e+4f \\ 4d+7e-27f \end{pmatrix} \)
Die Lösung dieser Gleichungen sind etwa:
a=-1, b=97, c=25
d=-1, e=97, f=25
Sind sie richtig?
Ich hoffe auf ihre Antwort und Hilfe.
viele Grüße