0 Daumen
529 Aufrufe

hallo,

ich bin nicht sicher, ob ich richtig diese folgenden Gleichung gebildet und gelöst habe.


\( \begin{pmatrix} a & b & c\\ d & e & f \end{pmatrix} \) • \( \begin{pmatrix} 3  \\ -1 \\ 4 \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix} 0  \\ 0 \end{pmatrix} \) → \( \begin{pmatrix} 3a-b+4c \\ 3d-e+4f \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \)


\( \begin{pmatrix} a & b & c\\ d & e & f \end{pmatrix} \) • \( \begin{pmatrix} 4  \\ 7 \\ -27 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \)→ \( \begin{pmatrix} 4a+7b-27c \\ 4d+7e-27f \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \)


dann kann ich so die Gleichung bilden, um die Nullstellen zu bestimmen?

3a-b+4c = 0 = 4a+7b-27c → \( \begin{pmatrix} 3a-b+4c \\ 4a+7b-27c \end{pmatrix} \)

3d-e+4f = 0 =4d+7e-27f → \( \begin{pmatrix} 3d-e+4f \\ 4d+7e-27f \end{pmatrix} \)


Die Lösung dieser Gleichungen sind etwa:

a=-1, b=97, c=25

d=-1, e=97, f=25

Sind sie richtig?


Ich hoffe auf ihre Antwort und Hilfe.


viele Grüße

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Du hast 6 Unbekannte und 4 Gleichungen - da müssen 2 unbestimmt bleiben - es gibt also ggf. unendlich viele Lösungen!

Ob Deine Lösung eine davon ist kannst Du durch Einsetzen prüfen

Avatar von 21 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community