Schwerpunkt eines Dreiecks: S=1/3(A+B+C) rechnen?

Question

Ich habe eine Frage zum Schwepunkt eines Dreiecks. Von einem Dreieck A,B,C kennt man zwei Eckpunkte und den Schwerpunkt S. Gesucht wird der dritte Eckpunkt. B=(4/-3),C=(3/3),S=(2/1) Ich denke, dass ich hier umformen muss bei der Schwerpunktformel S=1/3(A+B+C) oder lieg ich da falsch?

Answer 1

Das ist völlig richtig

Sx = 1/3 * (Ax + Bx + Cx)

3 * Sx = Ax + Bx + Cx

Ax = 3 * Sx - Bx - Cx

Und genauso dann nochmal für y. Bzw. gleich alles in Vektorschreibweise.