Schwerpunkt eines Dreiecks als Ortsvektor finden?

Question

Aufgabe: Ein Dreieck hat die Ecken A(2¦1), B(10¦3) und C(5¦8). Welchen Ortsvektor hat der Schwerpunkt des Dreiecks?

Irgendwie stell ich mir etwas darunter vor die drei Seitenhalbierenden zu berechnen, aber danach weiss ich nicht mehr weiter.

Answer 1

Wenn man die ABC als Vektoren betrachtet

S=(A+B+C)/3

Comments

S = 1/3·([2, 1] + [10, 3] + [5, 8]) = [17/3, 4] = [5.667, 4]

Answer 2

Falls du nicht mit der fertigen Formel der anderen Antwort arbeiten darfst:

Der Schwerpunkt ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Wenn du Geradengleichungen kennst, kannst du zwei der drei Gleichungen gleichsetzen.