Hallo,
könnte jemand die Aufgaben bitte kontrollieren und mir eine Rückmeldung geben? Ich brauche sie für Bonuspunkte für die Mathe Klausur. Ich versuche meinen Lösungsweg so ausführlich wie es geht zu schreiben. :)
1) Gegeben f(x) = −5\( x^{2} \)+6x+2 x0 = −3 x1 = 3 -> Berechnen Sie die Steigung m der Sekante
Ich habe x0 und x1 jeweils in die gegebene Funktion eingesetzt und erhalten damit die Werte y0= −61 und y1= −25
Steigung: m= \( \dfrac{y1-y0}{x1-x0} \) = \( \dfrac{−25−(−61)}{3−(−3)} \) = 6
2) Gegeben f(x) = 4\( x^{2} \)−3x−17 x0 = 3 x1 = 5 -> Berechnen Sie die Sekante g(x)
Die allgemeine Form lautet ja: y = mx + b und wir suchen jetzt m + b.
Berechnung von m: Ich habe x0 und x1 in die gegebene Funktion eingesetzt und erhalte damit y0 = 10 und y1 = 68
m= s. Formel unter 1) = \( \dfrac{68-10}{(5-3)} \) = 29
Berechnung von b: ich habe mich für das Einsetzen von x1 entschieden, also: 68 = 29*5+b . Nach b aufgelöst erhalte ich b = -77
g(x) = 29x−77
3) Gegeben f(x) = −3\( x^{2} \)−5x+7 x0 = 2 -> Berechnen Sie die Steigung m an der gegebenen Stelle.
1. Ableitung der Funktion: f´(x) = −6x−5
x0 in die 1. Ableitung eingesetzt ergibt −17. Die Steigung ist also m = −17
