Vereinfache den Bruchterm (a^4 b^3 x^2 y - u^2 v^5 x^2 y +a^4 b^3 x y^2 -u^2 v^5 xy^2)/(u^2 v^5 xy - …+a^4 b^3 x^2 y^2)

Question

(a⁴b³x²y - u²v⁵x²y + a⁴b³xy² - u²v⁵xy² ) / (u²v⁵xy - a⁴b³xy - u²v⁵x²y² + a⁴b³x²y²  ) = ?

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EDIT: Setze jeweils zur Verdeutlichung Klammern um Zähler und um Nenner. Habe die oben eingefügt, da ich annehme, dass du einen einzigen Bruch und nichts daneben hast.

Normalerweise gilt sonst Punkt- vor Strichrechnung.

Du kannst zumindest mal oben und unten xy ausklammern und dann damit kürzen.

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.. und die Lösung (x+y) / (xy -1) oder einfach 0 ???

Answer 1

(a⁴b³x²y - u²v⁵x²y + a⁴b³xy² - u²v⁵xy² ) / (u²v⁵xy - a⁴b³xy - u²v⁵x²y² + a⁴b³x²y²  ) 

= (xy(a⁴b³x - u²v⁵x + a⁴b³y - u²v⁵y )) / (xy (u²v⁵ - a⁴b³ - u²v⁵xy + a⁴b³xy  ) )

= (a⁴b³x - u²v⁵x + a⁴b³y - u²v⁵y ) /  (u²v⁵ - a⁴b³ - u²v⁵xy + a⁴b³xy  )

= (x(a^4 b^3 -u^2 v^5 ) + y(a^4 b^3 - u^2 v^5)) /(-(a^4 b^3- u^2 v^5) + xy(a^4 b^3 - u^2 v^5))

 

= ((a^4 b^3 -u^2 v^5 )(x + y)) /((a^4 b^3- u^2 v^5)(xy-1))

= (x+y)/(xy-1)

Ohne Berücksichtigung der Spezialfälle, d.h. unter der Bedingung, dass xy((a^4 b^3- u^2 v^5)≠0 und xy≠1

Comments

  Tippfehler a⁴b^3 oder a⁴b³  statt a^4b ^3

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Bitte gern! Und danke für den Hinweis.