Wie viel Zeit wird zum Füllen des quadratischen Lagertanks benötigt?

Question

Welche zeit wird benötigt, um einen quadratischen Lagertank mit einer Kantenlänge s= 27.5 dm auf eine Höhe von 500cm durch ein Rohr mit einem Innendurchmesser von 50mm zu füllen, wenn die Strömungsgeschwindigkeit im Rohr 1.25m/s beträgt?

 

210 minuten ? ist viel oder

Answer 1

Also zuerst mal das Volumen was zu Füllen ist:

V_Tank = 27.5dm*27.5dm*50dm = 37812.5dm³ = 37812500cm³

Und nun rechnen wir aus, wie lange das Rohr sein muss, um diese Volumen zu fassen:

L_Rohr = V_Tank / A_{RohrGrundfläche} = 37812500cm³ / 1.570796327cm² =24072185.14cm

A_{RohrGrundfläche} = 50mm*π = 157.0796327mm²=1.570796327cm²

Und nun braucht man nur zu wissen, wie lange es geht, bis das Wasser diese Distanz zurückgelegt hat:

t=L_R / v_Wasser = 24072185.14cm / 1.25m/s = 240721.8514m / 1.25m/s = 192577.4811 s = 53.49374475 h

Ich hoffe, ich konnte helfen.

Simon

Mich dünkt meine Lösung auch viel, vielleicht habe ich irgendwo einen Umrechnungsfehler gemacht...

Comments

A(Rohr) = π/4 *(di)² = π/4 * (0,05m)² = 0,00196m²

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Uups, stimmt, ich habe den Umfang genommen. Danke, dass du mich darauf aufmerksam gemacht hast....

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aber auch so müsste deine Antwort falsch sein.

Answer 2

Zunächst schau ich mal wie viel Liter in den Tank heinein sollen

V = a^2 * h = (27.5 dm)^2 * (50 dm) = 37812.5 dm^3 = 37812.5 l

Nun berechne ich die Länge eines Rohres mit dem selben Volumen

V = pi * r^2 * h

h = V / (pi * r^2) = 37812.5 / (pi * (0.25 dm)^2) = 192577 dm = 19258 m

Nun berechne ich die Zeit damit so viel in den Tank fließt

t = 19258 m / (1.25 m/s) = 15406 s = 256 min 46 s = 4 h 16 min 46 s

Comments

Ich bin über den Volumenstrom gegangen.

Volumenstrom= Volumen/t

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Das spielt keine Rolle. Ich hätte auch über den Volumenstrom gehen können.

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Volumenstrom = 12.5 dm * pi * (0.25 dm)^2 = 2,454 l/s

t = Volumen / Volumenstrom = 37812.5 l / (2,454 l/s) = 15409 m/s

Du siehst es kommt bis auf den Rundungsfehler jetzt das gleiche heraus.

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sorry war krank,

ich verstehe nur Bahnhof.

 

wie kommst du hier drauf "Volumenstrom = 12.5 dm * pi * (0.25 dm)^2 = 2,454 l/s"

 

mein weg zum Volumenstrom:

Nach der formel:

Strömungsgeschwindigkeit = Volumenstrom/ Fläche ( Rohr)

umgestellt zu

Volumenstrom = Strömungsgeschwindigkeit * Fläche ( Rohr) 

= 1.5 m/s * 0,0020m²  = 0,003m³/s

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Welche zeit wird benötigt, um einen quadratischen Lagertank mit einer Kantenlänge s= 27.5 dm auf eine Höhe von 500cm durch ein Rohr mit einem Innendurchmesser von 50mm zu füllen, wenn die Strömungsgeschwindigkeit im Rohr 1.25m/s beträgt?

1.5 m/s * 0,0020m²  = 0,003m³/s

Woher hast du die 1.5 ? Sollten das hier nicht eher 1.25 m/s sein?

Deine Kreisfläche ist richtig, wenn auch leider stark gerundet.
Sollte das nicht die Kreisfläche A = pi * r^2 = pi * (25 mm)^2 = pi * (0.025 m)^2 = 0.001963 m^2

1.25 m/s * 0.001963 m^2 = 0.002454 m^3/s

Ich habe das ganze nur in l/s angegeben damit man nicht so viele Nachkommastellen hat.

0.002454 m^3/s = 2.454 m^3/s

Wie du siehst rechne ich immer mit 4 wesentlichen Ziffern. Die erste Ziffer von links ungleich null ist die erste wesentliche Ziffer.

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und schon haben wir das Problem gefunden.

ich habe mit 1.5 m/s gerechnet !!!

man bin ich dämlich, ehrlich.

Sorry