Menge in komplexer Zahlenebene: 2 x^2 - y ≥ 1

Question

ich soll die menge komplexer Zahlen bestimmen und habe die Gleichung:

 

2 x² - y ≥ 1

kannn ich das Ergebnis noch weiter zusammenfassen und wie interpretiere ich diese Lösung? ist es eine Halbebene?

Comments

Wie lautet die ursprüngliche Aufgabenstellung?

PS: Deine Ungleichung ist sicher keine Halbebene, wie kommst Du denn darauf? Zusammenfassen kann man da auch nichts mehr, allenfalls nach y umstellen...

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hh18: Hast du die Frage und den Kommentar verfasst?

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Hi, Ich habe den Kommentar verfasst, aber nicht die Frage. Warum ich, offenbar in zeitlicher Nähe, mit der gleichen Kennung unterwegs war wie der Fragesteller, weiß ich nicht. Derselbe Effekt ist mir früher schon einmal aufgefallen. Sollte mich das beunruhigen oder ist das bloß ein Fehler des Servers?

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Die Kennung wird "zufällig" generiert, wobei, soweit ich weiß, der "Zufall" durch gewisse Grenzen abgesteckt ist. Habe es mal weitergeleitet ;).

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Die IP der beiden Gäste war sehr ähnlich, daher hat unser Algorithmus die gleiche ID erzeugt. Ich habe den Algorithmus soeben geändert, sodass jetzt noch eine dritte Ziffer angehangen wird. Dadurch sollte das System zu 99% Eindeutigkeit garantieren.

Schöne Grüße
Kai

Answer 1

2 x² - y ≥ 1

Falls du nun die Menge der Zahlen z=x+iy zeichnen sollst, stellst du da am besten nach y um.

2x^2 - 1 ≥ y

Nun zeichnest du die Parabel y = 2x^2 - 1 und schraffierst alles, was unterhalb der Kurve liegt mit der gleichen Farbe wie die Parabel, da die Parabel zum Gebiet gehört.

 Hier zur Kontrolle die Abbildung von WolframAlpha des möglicherweise gesuchten Gebiets. https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%5E2+-+1+≥+y++

Anmerkung: Die schraffierte 'Hälfte' der komplexen Zahlenebene wird nicht 'Halbebene' genannt. Richtige 'Halbebenen' sind durch eine Gerade begrenzt.