Schnittpunkte von Kegelschnitten berechnen

Question

Ich soll für die Kegelschnitte die Schnittpunkte berechnen:

\( \varepsilon:=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x^{2}+y^{2}-2 x y=4\right\} \)

\( F:=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x^{2}+y^{2}+2 x y=4\right\} \)

Comments

Betrachte die beiden Gleichungen als Gleichungssystem und löse dieses System. Mögliche Verfahren: Subtrahieren, Addieren, ...

Answer 1

Bilde mal die Differenz der Gleichungen als ersten Schritt.

Du solltest nachher auf folgende Lösungen kommen

[x = 0 ∧ y = 2,
x = 0 ∧ y = -2,
x = 2 ∧ y = 0,
x = -2 ∧ y = 0]

Wenn du noch Schwierigkeiten hast dann melde dich einfach.