Umformen/ vereinfachen y=(x/y)-xy

Question

Hallo

y=(x/y)-x*y
umformen zu y=x*((1-y^2)/y)

danke

Answer 1

y=(x/y)-x*y  | *y

y²=x - x*y²     | x ausklammern

y² = x*(1 - y²)  | : y

y = (x/y)*(1 - y²) .... die Umformung  ist recht ungewöhnlich, aber sie ergibt sich.

Answer 2

 

y = x/y - x*y | Ausklammern von x auf der rechten Seite

y = x * (1/y - y) | Subtrahend -y mit y erweitern

y = x * (1/y - y²/y)

y = x * [(1-y²)/y]

 

Ich hoffe, das hilft ein wenig.

 

Besten Gruß

Comments

Hi, Du meinst vermutlich "Subtrahend"?

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Richtig, immer diese Fremdwörter :-)

Vielen Dank, ich korrigiere es sofort!!

Answer 3

Hi,

$$\frac{x}{y} - x \cdot y = \frac{x}{y} - \frac{x \cdot y^2}{y} = \frac{x - x \cdot y^2}{y} = x \cdot \frac{1 - y^2}{y}$$

legendär