Wann liegt eine Lücke bzw. Polstelle vor?

Question

Die Funktion (e^x÷(x²-16))-1 ist an den Stellen + und - 4 undefiniert.

Wie kann man dabei Polstelle und Lücke unterscheiden? (mit Grenzwer x --> 4 bzw. -4 ?)

Vielen Dank

Answer 1

e^x/(x^2 - 16) - 1

Wenn wir -4 oder + Einsetzen geht nur der Nenner gegen Null. Daher haben wir hier eine Polstelle. Eine Definitionslücke hätte man nur, wenn man eine kürzbare Nullstelle im Zähler und Nenner hätten.

Comments

Wenn ich diese Funktion jedoch in meinen Taschenrechner eingebe, sehe ich an der Stwelle -4 eine Lücke. Wie ist das zu verstehen?

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Dann Zoom mal dichter heran an deine Lücke. Für mich sieht das nicht wie eine Lücke aus.

Skizze: