Lösung von quadratischen Gleichungen 8/9 x^2 = 72/169, x^2 - 56 = -x.

Question

irgendwie komme ich bei der Lösung dieser Gleichungen leider nicht weiter. Könnt ihr mir helfen, wäre echt super:   8/9 x^2 = 72/169,  x^2 - 56 = -x.   Danke

Comments

Ich denke dass sind 2 Aufgaben oder?

Answer 1

Hi,

8/9 x² = 72/169 |:8/9

x²=81/169 |√

x= 9/13

x² - 56 = -x  |+x

x²+x-56=0 |pq-Formel

x_1/2-1/2±√(1/2)²-(-56)

x₁= 7

x₂=-8

Grüße

Comments

Danke, eigentlich ganz einfach. Nur bei der Probe von 9/13 komme ich auf 72/117. Oder habe ich da etwa auch einen Gedankenfehler?

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8/9*9/13²= 72/169
 
einfach für x 9/13 einsetzen und schauen, ob 72/169 rauskommt und ja es kommt raus :)

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Danke, bin einfach zu "blöd" für das oder es will nicht in meinem Kopf. Und hab noch mehr solcher Aufgaben.

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Haha manchmal passieren leider solche Fehler :(

Wenn Du irgendwo nicht weiter kommst, kannst ja eine neue Frage stellen und ich versuche Dir zu helfen. Wenn ichs selber kann ^^

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Irgendwie hats noch nicht ganz "Klick" gemacht :)

Auf das Angebot komme ich super gerne drauf zurück.

-3x^2 + 33x = 90

Habe schon x1/2 = -11/2 +/1 Wurzel 11/2^2 - 30

Stimmt das soweit?

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Zwei Schritte weiter und du hast Resultate.

Kontrolliere dann hiermit:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-3x%5E2+%2B+33x+%3D+90+++

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-3x²+33x=90 |-90


-3x²+33x-90=0  |:(-3)

x²-11x+30=0

pq-Formel mit p=-11 und q=30

x_1/2=-(-11)/2±√((-11)/2)-30

x₁=6

x₂= 5

Klar? :)

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Wenn ich es mir anschaue, ist es klar. Wenn ich es machen soll, steh ich vor einem riesigen Fragezeichen. Ich muss einfach mehr von diesen Aufgaben machen, bis sie sitzen! Vielen, vielen Dank nochmals.

Gruss

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Hmmm

ja mach mal noch paar Aufgaben dazu und wenn Du nicht weiter kommst, einfach kommentieren :)

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Darf ich dich nochmals behelligen..

Bei x^2 - 6x + 4 = 0

Komme ich auf x1 = 4 und x2 auf -2

Aber bei der Probe komme ich immer auf = -4.. grrrrr

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Bei der ersten Aufgabe bitte nicht die zweite Lösung vergessen:
x₂=-9/13

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Hi,

also ich komme auf andere Ergebnisse. Versuchs nochmal.

x₁=3-√5

x₂=3+√5

@Gast jb313: Stimmt

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Danke nochmals Emre123, hast mir echt weitergeholfen!

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Hi,

immer wieder gerne. Es wäre auch schön, wenn Du die Beste Antwort auswählen würdest (bei jeder Frage, damit man sieht, dass die Antwort hilfreich war oder so^^)

Es muss nicht meine sein. Welche dir am meisten geholfen hat.

Answer 2

 x² - 56 = -x

Ich möchte dir bei diesen einfachen Zahlen das Faktorisieren nach Vieta nahelegen. https://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_von_Vieta#Beispiele . Das ist bedeutend schneller und als die pq-Formel.

x^2 + x - 56 = 0         |-56 = (-7)*8 und -7+8= 1

(x-7)(x+8) = 0     |Nullprodukt. Faktoren Null setzen.

x1 = 7, x2 = -8.

-3x²+33x=90

0 = 3x^2 - 33x + 90

0 = x^2 - 11x + 30  | 30 = (-5)*(-6), -5+(-6)=-11

0 = (x-5)(x-6)

x1 = 5,

x2 = 6.

Answer 3

Hi,

8/9 x^2  = 72/169

x^2 = 81/169

x=9/13

x^2 - 56 = -x

x^2 - x -56 = 0

Wegen pq-Formel: -1/2 ± Wurzel((1/2)^2+56)

x_1 = 7; x_2 = -8

Comments

Du meinst bestimmt

x² + x -56 = 0

Wegen pq-Formel: x_1,2= -1/2 ± Wurzel((1/2)²+56)

x₁ = 7; x₂ = -8

und bei 1.

x_1,2= ± 9/13

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Unglaublich...
Ich hatte bereits vorher bei Emres Antwort einen Kommentar geschrieben und jetzt wird die Aufgabe trotzdem noch ein zweites Mal falsch beantwortet.

Bei der ersten Aufgabe bitte nicht die zweite Lösung vergessen:
x₂=-9/13

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Lu, bitte die pq-Formel nachschlagen.

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Lu, Du hast die Formel nachgeschlagen und dann kommentarlos Deinen Kommentar verändert. Nicht die feine Art. Damit mein Kommentar nicht sinnlos bzw. nun falsch erscheint, hänge ich ein Bild von Deiner ersten Version an:

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jb313: Ich kontrolliere normalerweise meine Antworten noch in der Bearbeitungszeit. Speziell, wenn ich bereits eine Antwort hingeschrieben habe. Da hatte ich wohl verschiedene Fenster offen und schon bearbeitet, als dein Kommentar erschien. Aber Danke für den Hinweis.