Quadratische Gleichungen a) (x-2)^2 =169; b) (x-5/6)^2 = 49/144

Question

Bestimme die Lösungsmengen. 

a) (x-2)² =169 

b) (x-5/6)² = 49/144 

Answer 1

Hi,

a)

(x-2)^2 = 169   |Wurzeln (doppelte Lösung beachten!)

x-2 = ±13

x = 2±13

x₁ = -11

x₂ = 15

 

b)

(x-5/6)^2 = 49/144   |Wurzeln (doppelte Lösung beachten!)

x-5/6 = ±7/12           |+5/6 = 10/12

x = 10/12±7/12

x₁ = 3/12 = 1/4

x₂ = 17/12

 

Grüße

Answer 2

(x-2)²=169=13², also $$(x-2)=\pm 13$$, damit x=15 oder x=-11. (x-5/6)²=49/144=(7/12)² und wieder wie oben: x=7/12+5/6=17/12 und x=-7/12+5/6=3/12=1/4