Der Punkt P ist ein Punkt des Graphen f.

Question

Bestimme die Gleichung der Tangente t im Punkt P. An welcher Stelle schneidet die Tangente die x-Achse? a) f (x) = -(x^2) ; P (2|f(2)) b) f (x) = 2(x^2) ; P(-3|f(-3)) Ich schreibe Dienstag eine Arbeit, und lerne gerade, aber diese Aufgabe habe ich noch nicht verstanden, wäre nett, wenn mir jemand weiter helfen könnte! :) Liebe Grüße!

Answer 1

Hi,

ich zeige Dir das für die a), Du machst die b). Einverstanden? ;)

 

f(x) = -x^2 mit der Tangente an P(2|f(2)), wobei f(2) = -2^2 = -4 ist.

Ableitung bilden:

f'(x) = -2x

An der Stelle 2 haben wir die Ableitung (und damit die Steigung) f'(x) = m = -2*2 = -4

 

Tangentengleichung: y = -4*x + b

Einsetzen von Berührpunkt P

-4 = -4*2 + b  |+8

b = 4

Also t: y = -4x+4

Der x-Achsenschnittpunkt ist y = -4x+4 = 0 |-4

-4x = -4

x = 1

 

An der Stelle x = 1 wird die x-Achse geschnitten

 

Grüße

Comments

Okay, danke! :) Kannst du die dann kontrollieren?

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Werd ich machen :).

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Ich hatte oben aus Versehen einen Fehler. Ich meinte f(x)= 2x^2-x Und raus kommt bei mir als Tangentengleichung: y= -13x + b b= -18 x = -18/13 Irgendwie glaube ich, dass das falsch ist, oder? :/

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Etwas mehr Selbstbewusstsein. Ist alles richtig. Sehr gut! :)

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Okay, gut, dankeschön! Ich hab noch zwei Aufgaben, kannst du die gleich auch noch kontrollieren?:)

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Gerne.

Kann ich machen. Gerne auch als neue Frage. Der Übersicht wegen ;).

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Ich denke, dass dies falsch ist. Ich habe y=-4*x+10 raus

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Wie kommst Du denn darauf? Zeig mal Deinen Rechenweg :)

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Ich kann kein Bild Hochladen. Kann ich dir das sonst anders zeigen? Und ich habe mich verschrieben, ich komme auf y=-4*x-8

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Es ist f(2) = -4, sowie f'(2) = -4

Also:

-4 = -4*2 + b

-4 = -8 + b   |+8

4 = b

Oder wo hast Du was anderes? :)

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entschuldige, ich hatte einen Folgefehler. Deiner ist natürlich richtig. !

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Kein Ding. Gerne :)