Warum ist f(x) = u(x) * v(x) integriert...:

Question

Sers Leute,

warum ist f(x) = u(x) * v(x) integriert ungleich F(X) = U(X) * V(X)?
Und vor allem wie integriert man u(x) * v(x)?



Grüße

Answer 1

Zu Deiner ersten Frage: Leite das Ergebnis ab, dann siehst Du's!

Answer 2

dass das nicht dasselbe ist, kannst Du wie bei der anderen Antwort selbst sehen, indem Du das rechte ableitest.

Wie man das integriert: Partielle Integration ist das Stichwort.

Grüße

Answer 3

Das Intergal von f(x) ist F(x), wenn die Ableitung von F(x) wieder f(x) ergibt. Dann leite mal ab!

Das stimmt nämlich gar nicht. Es gilt:

$$\int f(x) + g(x) \mathrm{dx} = \int f(x) \mathrm{dx} + \int g(x) \mathrm{dx}$$

Das ist die Summenregel. Aber bei Mutiplikation gibt es nur das "partielle Integrieren", verlinkt in Unknowns Antwort.

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