Binomischer Lehrsatz. Stimmt meine Rechnung?

Question

(x+y)ⁿ=∑(k=0 bis 4)(n,k)x^n-ky^k

(x+y)⁴=∑(k=0 bis 4)(4,k)x^4-ky^k

(4,0)x⁴y⁰+(4,1)x³y¹+(4,2)x²y²+(4,3)x¹y³+(4,4)x⁰y⁴

Binomialkoeffizient vereinfachen: (n,k)=n!/(n-k)!k!

(4,0)=4!/(4-0)!0!= 1

(4,1)=4!/(4-1)!1!= 4

(4,2)=4!/(4-2)!2!= 6

(4,3)=4!/(4-3)!3!= 4

(4,4)=4!/(4-4)!4!= 1

jetzt komme ich nicht mehr weiter. Ich hab den überblick verloren Oo

Comments

Ah doch:

x⁴+4x³y+6x²y²4xy³+y⁴ oder??

Answer 1

Hi Emre,

in der ersten Zeile steht eine 4 wo ein n stehen soll. Sonst aber richtig :).

Übrigens: Das Pascalsche Dreieck wäre eine Alternative, die ebenfalls darauf fußt.

Grüße

Comments

Ahhjaa stimmt die 4 müsste erst in der zweiten Zeile vorkommen ^^

nein das kenn ich noch nicht :) aber werde es mir mal angucken :)