Funktion h(x) = a·x^n ; Bestimme a und n so, dass R(1|2) und S(2|8) auf dem Graphen der Funktion liegen.

Question

 Hey :-)

Der Graph der Funktion h mit h(x) = a * x^{n} soll durch R und S laufen.
R (1/2) und S(2/8) ergibt bei mir 6x-4.

Mich interessiert: Wie kann ich nun n bestimmen? Denn dieses n war "geraten" :-)

Florean

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Hi, du suchst eigentlich eine Potenzfunktion, 6x-4 ist also keine Lösung. Setze die Werte ein, bilde daraus ein Gleichungssystem und löse es. Division der beiden Gleichungen wäre hier eine mögliche Umformung.

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Achtung. Du hast da eine lineare Funktion draus gemacht. Es sollte eine Potenzfunktion werden.

Answer 1

h(x) = a * xⁿ

h(1) = a * 1ⁿ = 2 --> a = 2

h(2) = a * 2ⁿ = 8
2 * 2ⁿ = 8
n = 2

h(x) = 2 * x^2

Answer 2

2 Punkte → 2 Gleichungen

2 = a*1^n --> a = 2

8 = a*2^n

8 = 2*2^n

4 = 2^n

2^2 = 2^n

n = 2

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Super, danke euch :-) Ich wiederhole gerade mein altes Mathe Buch. Komischerweise sind die einfachsten die schwersten Aufgaben für mich :-D

Bin gerade an noch einer Aufgabe: GR-Funktion mit Nullstellen angeben.
Aus 1;2 (NST) erhält man (x-1)(x-2).

Was macht man aber wenn man drei Nullstellen hat? z.B. -9; -7; 9?
(x-9)^{2} (x+7) war mein Ansatz, stimmt aber nicht :-/