Integral, Substitution und/oder partiell

Question

Ich habe folgendes Integral:

\( \int\left(e^{2 x}-e^{x}\right) \sqrt{e^{x}-2} d x \)

Habs mit partieller Integration versucht, komme aber irgendwie nicht weiter. Wer kann mir einen Tipp/ Ansatz geben.

Answer 1

Hi Daniel,

mit einem Ansatz mag ich dienen:

Zerreiße das Produkt und bilde dann eine Summe draus. Bei einem substituiere e^x = u, beim anderen substituiere e^x-2 = t. Das sollte funktionieren.

Grüße

Comments

Hi. Ich habe da noch eine Frage:

Kann ich von vorn herein erkennen, dass ich mit partieller Int. nicht weiter komme? Oder ist es die Erfahrung, die einem hier den richtigen Ansatz liefert?

Vielen Dank für den Ansatz, werd ich gleich ausprobieren

Gruß Daniel

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Hmm,

Erfahrung spielt sicher eine Rolle. Bei mir ist es in diesem Fall bspw so, dass ich zu sehen meine, dass eine part. Integration viel zu aufwendig ist. Da probiere ich das erst gar nicht, sondern versuche erste eine Subst. So auch hier ;).