Hallo DownS,
zunächst einmal kannst Du Zähler und Nenner Deines Ursprungsbruchs durch x dividieren und erhältst:
1/x - 1/(x * (1 - x))
Nun bringst Du den ersten Bruch auf den Nenner (x * (1 - x)), indem Du Zähler und Nenner mit (1 - x) multiplizierst, also erweiterst:
(1 - x) / (x * (1 - x)) - 1 / (x * (1 - x))
Dann ist die Differenz
-x / (x * (1 - x))
Das x wegkürzen ergibt
-1 / (1 - x) | * [-1/(-1)]
1 / (x - 1)
Alles klar?
Besten Gruß