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Wie forme ich diese Formel

$$ \frac { 1-\frac { 1 }{ 1-x }  }{ x }  $$

so um, dass ich

$$ \frac { 1 }{ x-1 }  $$

erhalte.


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Hallo DownS,


zunächst einmal kannst Du Zähler und Nenner Deines Ursprungsbruchs durch x dividieren und erhältst:

1/x - 1/(x * (1 - x))

Nun bringst Du den ersten Bruch auf den Nenner (x * (1 - x)), indem Du Zähler und Nenner mit (1 - x) multiplizierst, also erweiterst:

(1 - x) / (x * (1 - x)) - 1 / (x * (1 - x))

Dann ist die Differenz

-x / (x * (1 - x))

Das x wegkürzen ergibt

-1 / (1 - x) | * [-1/(-1)]

1 / (x - 1)


Alles klar?


Besten Gruß

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Hi, Zähler glichnamig machen und zusammenfassen, kürzen, fertig.
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