Wurzel mit Bruch addieren: √((√5/(3f))^2 + 5/(36f^2))

Question

\( \sqrt{\left(\frac{\sqrt{5}}{3 \mathrm{f}}\right)^{2}+\frac{5}{36 \mathrm{f}^{2}}} \quad \), wenn \( \mathrm{f} \) eine positive Zahl ist.

Ich weiss leider nicht, wie ich diese Aufgabe rechnen soll bzw. muss.

Ich hoffe jemand kann mir den Rechenweg aufzeigen.

Answer 1

$$\sqrt{\left(\frac{\sqrt5}{3f}\right)^2+\frac{5}{36f^2}} = \sqrt{\frac{5}{9f^2}+\frac{5}{36f^2}}$$

Jetzt den ersten Bruch mit 4 erweitern und auf einen Bruchstrich schrieben:

$$\sqrt{\frac{20+5}{36f^2}} = \sqrt{\frac{25}{36f^2}}$$

Nun die Wurzel ziehen und man kommt auf

$$\frac{5}{6f}$$

Grüße

Answer 2

Die Potenz unter der Wurzel links, rechne den Zähler hoch 2 und den Nenner. Dann mach die beiden Brüche gleichnamig!