Gleichung lösen: √ln(1-x) = e

Question

Ich bin gerade an der Aufgaben: √ln(1-x) = e.
Diese Gleichung soll man lösen.

Meine Idee: Quadrieren. Daraus folgt: ln(1-x) = e²

Ich kann in diesem Fall keine Logarithmengesetze anwenden und behaupte mal, die Gleichung kann nicht gelöst werden.

Grüße :-)

Answer 1

Wende die e-Funktion an ;).

ln(1-x) = e^2

1-x = e^{e²}

x = 1 - e^{e²}

Grüße

Comments

Hey Unknown :)

ich schenk dir mal ein Pluspunkt. Du kannst so gut erklären :D

ich verfolge immer deine Antworten :D

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Danke dir :-) Habe ich noch nicht gewusst (mit dem Rückgängig machen).

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Funktioniert das auch, wenn 'log' anstelle von ln wäre, Unknown?

Gruß

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@Emre: Da muss ich ja wenig gute Antworten liefern, so wenig Pluspunkte wie ich habe :D.

Spaß: Danke^^.

@Florean: Aufheben des Logarithmus mit e-Funktion ist üblich (auch andersrum). Das Hilfsmittel immer im Hinterkopf behalten^^.

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Hahah ich machs immer unaufällig.. nicht dass es auffält. Aber jetzt weißt dus ja :) :D

Bitte :)

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@Florean: In dem Fall müsste es dann

log(1-x) = e²  |10

1-x = 10^{e²}

x = 1-10^{e²}

:) Zumindest, wenn log der 10er-Logarithmus ist.

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Gerne.

Bis iwann. Bin für heute weg ;).

Answer 2

Hi,

ln(1-x) = e^2 => 1-x = e^{e^2} => x = 1-e^{e^2}

Alles klar?