Allgemeine Frage zu den Ungleichungen:

Question

da ich aktuell Probleme mit Ungleichungen habe gehe ich den Ursachen auf den Grund. Ich hatte noch nie mit Ungleichungen (bis jetzt) zu tun und habe folgende Frage:

Gegeben sei: (x - 2) / (x - 1) + s = 3.

Es ist offensichtlich das die Ungleichung man als erstes multiplizieren sollte. Wenn ich nun multipliziere, folgt doch: x - 2 + s(x-1) = 3(x-1), auch wenn s auf der linken Seite ist, oder?

Sorry für die doofe Frage aber die Ungleichungen machen mich fertig :-D

Grüßle

Comments

Hi Florean,

1. Das ist keine Ungleichung.

2. Was ist Dein Ziel? Nach x auflösen?

Grüßle

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Hallo Florean,

Gegeben sei: (x - 2) / (x - 1) + s = 3

Dies ist keine Ungleichung sondern eine Gleichung (wegen des "=")!

Bei einer Ungleichung musst Du dagegen berücksichtigen, ob Du mit einem positiven oder negativen Wert multiplizierst - im letzteren Falle dreht sich das Ungleichheitszeichen um.

Zum Beispiel:

x/3 + 2 < 5 | * 3

x + 2 * 3 < 5 * 3

x + 6 < 15

x < 9

Dagegen:

x/(-3) + 2 < 5 | * (-3)

x + 2 * (-3) > 5 * (-3)

x - 6 > -15

x > -9

Besten Gruß

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Grüße dich :-)

Genau, die Gleichung nach x umstellen. Mich macht die zweite Variable fertig.
(x - 2) / (x - 1) + s = 3
x - 2 + s(x -1) = 3(x - 1)
x - 2 + sx - s = 3x - 3
x + sx - s = 3x -1
-2x + sx - s = -1
-2x = -sx + s - 1
-2 = -s + s/x - 1/x .................................. das muss doch schneller gehen...
1/x = -2 - s + s/x
1 = -2x -sx + s
Keine Ahnung wieso ich mich da so doof anstelle, ist mir ja schon peinlich.

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Danke dir Bruce! Das mit dem Ungleichheitszeichen habe ich noch nicht gewusst :-)

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Freut mich, wenn ich helfen konnte!

Noch ein ganz kleines Beispiel, um es sich einzuprägen:

7 > 5 | * (-1)

7 * (-1) < 5 * (-1)

-7 < -5

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Hab mir das Beispiel unter den Vermerk geschrieben :-) Danke Bruce

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Sehr gern geschehen, Florean :-D

Answer 1

Hi Florean,

bleib nochmals hier:

-2x + sx - s = -1

Dann bringe alles ohne x auf die andere Seite:

-2x + sx = -1 + s

Nun x ausklammern

x(-2+s) = -1+s

Nun x alleine stehen lassen mittels Division:

x = (s-1)/(s-2)

Und fertig, wenn wir nichts falsch gemacht haben :D. Einverstanden?

Grüße

Comments

Achjaaa, stimmt. Noch offensichtlicher geht es nicht, dass man x ausklammern kann. Danke dir! :-)

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:D Manchmal ist es so offensichtlich, dass man es wieder übersieht^^.

Gerne