Mit √-1 sucht man nach einer Zahl die mit sich selbst multipliziert -1 ergibt.
x^2 mit x > 0 ergibt immer eine positive Zahl und nie -1.
(-x)^2 mit x > 0 ergibt allerdings auch immer eine positive Zahl und nie -1.
0^2 letztendlich gibt 0 und auch das ist nicht -1.
Es gibt also letztendlich keine reelle Zahl, deren Quadrat -1 ist. Also müssten wir in einem anderen Zahlenbereich suchen.