Zylinderförmiges Glas

Question

Bei folgenden Aufgaben komme ich leider nicht weiter :(

Das Schrägbild eines 10cm hohen zylinderförmigen Glases mit Radius r=3cm

a) Bereche das Volumen des Glases

b) In welcher Höhe muss der Eichstrich angebracht werden  ,wenn mit dessen Hilfe 0,2 l abgemessen werde muss

c) Cemil möchte einen Strohalm benutzen ,um aus den Glas zu trinken . Er ist der Meinung das er 15 cm lang sein sollte. Teilst du mit ihm die Meinung? Begründe!

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Hier kannst du deine Ergebnisse überprüfen:

https://www.matheretter.de/rechner/zylinder?r=3&h=10 → Volumen = 282,743 cm³

Answer 1

Das Schrägbild eines 10cm hohen zylinderförmigen Glases mit Radius r=3cm

a) Bereche das Volumen des Glases

V = pi·r^2·h = pi·3^2·10 = 90·pi = 282.7 cm^3

b) In welcher Höhe muss der Eichstrich angebracht werden  ,wenn mit dessen Hilfe 0,2 l abgemessen werde muss

0.2 l = 200 ml = 200 cm³
h = V/(pi·r^2) = 200/(pi·3^2) = 200/(9·pi) = 7.08 cm (bewusst aufgerundet)

c) Cemil möchte einen Strohalm benutzen ,um aus den Glas zu trinken . Er ist der Meinung das er 15 cm lang sein sollte. Teilst du mit ihm die Meinung? Begründe!

d = √((2·r)^2 + h^2) = √((2·3)^2 + 10^2) = 2·√34 = 11.66 cm

Ja ich teile die Auffassung. Der Strohalm muss auf jedenfall länger als 11.66 cm sein. Um bequem zu trinken kann dieser 15 cm lang sein.

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hey,

was hast du bei aufgabe c gerechnet also wie?

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Ich habe mit dem Pythagoras die länge eines Strohhalmes berechnet der quer im Zylinder liegt. Der längste Strohhalm der in diesem Zylinder liegen kann.