Stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen testen.

Question

Also die Aufgabe ist es bei 2 Würfeln  zu überprüfen, ob die Ereignisse a und b voneinander stochastisch abhängig sind.

a : der erste Würfel zeigt eine augenzahl die kleiner als 3 ist.

b : der zweite Würfel zeigt eine augenzahl die größeres 3 ist

Jetzt habe ich eine Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis a berechnet, 6/36 und für b 3/6. 

Stimmen die Wahrscheinlichkeiten und wie prüfe ich jetzt die stochastische Unabhängigkeit ?

Answer 1

A: der erste Würfel zeigt eine augenzahl die kleiner als 3 ist.

P(A) = 2/6 = 1/3

B : der zweite Würfel zeigt eine augenzahl die größeres 3 ist

P(B) = 3/6 = 1/2

Günstige durch mögliche Ausfälle teilen bei:

P(A nB) = (2*3)/(6*6)    =....= 1/6

und vergleichen mit P(A)*P(B) = 1/3 * 1/2 = 1/6   

Folgerung: A und B sind stochastisch unabhängige Ereignisse.

Comments

Dazu musst du die Definition von stochastischer Unabhängigkeit kennen:

A und B heissen stochastisch unabhängig, wenn P(A)*P(B) = P(A n B).

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Ja das weiß ich