Question

Zu einem Tanzkurs erscheinen dreimal so viele Mädchen wie Jungen . Nachdem 15 Mädchen gegangen sind,sind noch doppelt so viele Mädchen wie Jungen da. Wie viele Jungen waren gekommen ?

Answer 1

Anzahl der Jungs: J

Anzahl der Mädels: M

3J = M

2J = (M-15)

Ersteres in letzteres einsetzen:

2J = 3J-15           |+15-2J

J = 15

Es waren also 15 Jungs da und ursprünglich 45 Mädels. Iwann waren es nur noch 30 Mädels.

Alles klar? ;)

Grüße

Answer 2

Anzahl Jungen x

Anzahl Mädchen zu Beginn 3x

15 Mädchen gehen. Es bleiben 3x - 15

Das sind doppelt so viele wie die Jungen 3x - 15 = 2x

Nun auflösen

3x - 15 = 2x      |+15 - 2x

x = 15

Es waren 15 Jungen gekommen.

Answer 3

Sei a die Anzahl der Jungen.

Sei b die Anzahl der Mädchen.

...erscheinen dreimal so viele Mädchen wie Jungen...

Sprich: \( ~~~~~ 3 \cdot a ~~~=~~~ b \) (I)

Nachdem 15 Mädchen gegangen sind,sind noch doppelt so viele Mädchen wie Jungen da.

Das heisst: \( ~~~~ b ~ - ~ 15 ~~~=~~~ 2 \cdot a \) (II)

Nun haben wir ein Gleichungssystem. Setzen wir nun (I) in die linke Seite von (II) ein:

\( ~~~~~~~ 3\cdot a - 15 ~~~ = ~~~ 2\cdot a~~~\) | +15 - 2a

\( ~~~~~~~ a ~~~=~~~ 15 \Rightarrow b ~~~=~~~ 45\)

Alles klar? :-)

Gruss