Wie viele durch 7 teilbare Zahlen liegen zw. 10 & 5000?

Question

geg: a₁ = 14      a₂= 20         die Folge lautet dann so: a_n = 7 + 7n

a_n = a₁ + (n-1) * k

5000 = 14 + (n-1) * 7

5000 = 14+7n -7

5000 = 7+7n   |-7

4993 = 7n       |:7

713,28 = n

So habe ich die Aufgabe gelöst, stimmt es so?

Eine andere variante habe ich auch noch parat:

7 + n * 7 = 5.000  |-7

n * 7 = 4.993        |:7

n = 713,28

Es wären dann also 713 Zahlen. Variante 1 ist für mich verständlich und klar. Mich würde interessieren wie die zweite Variante funktioniert. Wird da die an= kn * d Formel angewandt?

Comments

5000 /7 = 714 ! Das ist der einfachste Weg.

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Siehe die "Antwort" des Fragestellers, bzw. bei georgborn...!

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Was genau ist die Fragestellung?

a₁ = 14      a₂= 20 ist Anfang einer arithmetischen Reihe?

hier ist aber d= 6 und nicht d=7. d steht für Differenz zwischen 2 aufeinanderfolgenden Reihengliedern.

Answer 1

Vorschlag
Endzahl = 5000
5000 : 7 = 714
Anfangszahl = 10
10 : 7 = 1
2.Ergebnis vom 1. abziehen
714 - 1 = 713