Minimierungsprobleme: Für welche Anmietung von Flugzeugen sind die Kosten minimal?

Question

Eine Fluggesellschaft lässt prüfen, wie viele Flugzeuge des Typs I oder II sie anmieten soll. Die Leistungen der einzelnen Flugzeugtypen sind der Tabelle zu entnehmen. Jeden Tag sollen mindestens 600 und höchstens 1000 Passagiere zusätzlich befördert werden. An Zusatzlast sollen mindestens 2000 kg geladen werden können. Für welche Anmietung werden die Kosten minimal?

Flugzeuge	Typ I	Typ II
Passagiere	60	140
Zusatzlast	300 kg	400 kg
Kosten pro Tag	50000 €	140000 €

Answer 1

Es sollen mindestens 600 und maximal 1000 Passagiere befördert werden

also 600≤ x ≤ 1000

Das heißt man muss vom Typ 1 Flugzeug 10 Stück mieten damit man mindestens 600 Leute transportierten kann
und vom Typ 2 müsste man 5 Stück mieten

10 Typ1 Flugzeuge * 50000 Euro = 500000 Euro
5 Typ2 Flugzeuge * 140000 Euro= 700000 Euro

mindestens 2000kg Zusatzlast:
Typ1: 300kg * 10 Flugzeuge = 3000kg
Typ2: 400kg * 5 Flugzeuge = 2000kg

beide erfüllen die Bedingung


Typ1 kommt insgesamt billiger