Höhe einer quadratischen Pyramide berechnen? Grundseite und Volumen bekannt!

Question

Wie berechne ich die Höhe einer quadratischen Pyramide, wenn mir nur die Grundseite mit 8 m gegeben und das Volumen mit 10.000 m³ sind?

Answer 1

Hallo

Die Formel für das Volumen lautet:

Wenn man beide Seiten mit 3/s^2 multipliziert erhält man:

Die Lösungen für deine Werte lauten (ohne Einheiten):

Seite a = 8
Höhe Pyramide = 468,75
Höhe a = 468,767
Mantellinie = 468,784
Diagonale = 11,314
Umfang = 32
Grundfläche = 64
Mantelfläche = 7500,273
Oberfläche = 7564,273
Volumen = 10000
Neigung der Seitenflächen = 89,511° = 1,562 rad
Steigung der Mantellinie = 89,309° = 1,559 rad

Siehe Pyramidenrechner online hier.