Gleichungen: Klammerregeln für Summen und Differenzen

Question

Hallo ich brauche häHilfe bei diesen Aufgaben ich verstehe überhaupt nichts, könntet ihr mir weiter helfen also wir haben das Thema Gleichungen.

(3a-12) + (6a+4) = -5

(6x-18) - (24+3x)=-15

(5y-7) + (6y-9)=6

Answer 1

Hi

vielleicht kann ich Dir ja auch noch bisschen helfen :-) 

Merke:

Steht ein Minus (-) vor der Klammer, dann lässt man die Klammer weg und alle Vorzeichen in der Klammer ändern sich.

Steht ein Plus (+) vor der Klammer, dann kann man die Klammer einfach weglassen und man ändert die Vorzeichen nicht!

Bei dieser Aufgabe steht ein unsichtbares Plus vor der ersten Klammer, also lassen wir die Klammer einfach weg.  Vor der zweiten Klammer steht ein Minus also lassen wir die Klammer auch weg, aber ändern die Vorzeichen in der Klammer!

(3x+17) - (+2x-19)=21  

3x+17-2x+19=21 | zusammenfassen

x+36=21 |-36

x=-15

Probier mal jetzt die anderen selber :-)

Liebe Grüße,

Emre

Answer 2

das wichtigste was Du hier machen/wissen muss: Plusklammern können einfach weggelassen werden. Minusklammern fordern ein Verdrehen der Vorzeichen:

(3a-12) + (6a+4) = -5

3a-12 + 6a+4 = -5

9a-8 = -5               |+8

9a = 3                   |:9

a = 3/9 = 1/3

(6x-18) - (24+3x)=-15

6x-18 - 24-3x = -15

3x-42 = -15                   |+42

3x = 27                          |:3

x = 9

(5y-7) + (6y-9)=6

5y-7 + 6y-9 = 6

11y - 16 = 6            |+16

11y = 22                 |:11

y = 2

Grüße

Comments

Was ich nicht verstehe ist bei dieser Aufgabe.

(6x-18) - (24+3x)=-15 

6x-18 - 24-3x = -15.     warum -3

3x-42 = -15                   |+42

3x = 27                          |:3

x = 9

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Das ist das von mir angesprochene Auflösen der Minusklammer:

- (24+3x) = -24-3x

Vllt mit dem Distributivgesetz klar? Das lautet doch a(b+c) = ab + ac

Nun sei bei uns a = -1 (nichts anderes ist das Minuszeichen). Es ergibt sich:

-1*(24+3x) = -1*24 + (-1)*3x = -24 + (-3x) = -24-3x

Alright? ;)

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Okay ich komme nicht mit. Mir wurde mal gesagt wenn da ein Plus also zwischen denn klammern steht ist es so nach dem Moto +-+ und bei Minus --++--  

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 Hi.

Merke dir, wenn ein "Minus" vor einer Klammer steht, dann kannst du 

- die Klammern weglassen,

- und die Vorzeichen (das sind plus und minus die vor einer Zahl  stehen) umdrehen. Also aus Plus wird dann Minus usw.

Beispiel.

- (2a - 3x + 9y)

Jetzt: Die Klammern weglassen und die Vorzeichen ändern:

Aus  +2a  wird  -2a.  Aus -3x  wird +3x.  Aus +9y wird - 9y. Also:

- (+2a - 3x + 9y) = -2a + 3x - 9y

Klar?

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Jetzt kann ich Dir nicht ganz folgen? Wie gesgt: das was Du da benennst spielt eigentlich nur bei der Multiplikation eine Rolle (wie gezeigt).

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So langsam gehts habe hier noch ein paar Aufgaben 

(3x+17) - (2x-19)=21

(14x+7)-(2x-4)=17

(17z-5)-(12z-18)= -7

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Probiere sie selbst. Ich schau drüber ;).

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Schreib am besten eine neue Frage :)

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Also ich habe die jetzt gemacht bin mir nicht sicher ob die richtig sind.

(3x+17) - (2x-19)=21

3x-2x+17-19=21

1x-2=21 / +3

1x= 24 / :1

X=24

(14x+7)-(2x-4)=17

14x-2x +7-4=17

12x+3= 17/-3

12x= 20/:12

X= 1,67

(17z-5)-(12z-18)= -7

17z-12z-5-18=-7

5z-23=-7/+23

5z=16/:5

Z= 3,2

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Du hast bei allen nicht aufgepasst, dass da Minusklammern sind. 

Schau Dir nochmals an wie das gemacht wird (die erste Aufgabe siehe bei Emre).

Den Rest probier nochmals selbst ;).

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Kommt bei der zweiten 6 raus und bei der dritten -6?

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Nein, leider weder noch.

(14x+7)-(2x-4)=17

14x+7 -2x+4 = 17

12x+11 = 17       |-11

12x = 6                |:12

x = 1/2

(17z-5)-(12z-18)= -7

17z-5 -12z+18 = -7

5z+13 = -7          |-13

5z = -20               |:5

z = -4

Answer 3

Hi,

1. Gleichung:

(3a-12) + (6a+4) = -5   ⇒  vereinfachen

(3a + 6a) - 12 + 4 = -5  ⇒ vereinfachen

9a - 8 = -5                      ⇒ (+8 auf beiden Seiten)

9a = 3                             ⇒ ( ÷9 auf beiden Seiten)

a = 1/3

2. Gleichung:

(6x - 18) - (24 + 3x) = -15   ⇒  vereinfachen

(6x + 3x) - 18 - 24 = -15     ⇒ vereinfachen

9x - 42 = -15                        ⇒ ( +42 auf beiden Seiten)

9x = -15 + 42 = 27              ⇒ ( ÷ 9 auf beiden Seiten)

x = 3

3. Gleichung:

(5y - 7) + (6y - 9) = 6         ⇒ vereinfachen

(5y + 6y) - 7 - 9  = 6           ⇒ vereinfachen

11y - 16 = 6                        ⇒ ( +16 auf beiden Seiten)

11y = 22                              ⇒ ( ÷ 11 auf beiden Seiten)

y = 2

Alles klar? Bei Fehlern o. Fragen bitte melden!

Gruss