Bestimme die Größe der Winkel ADC, CAD und ACD und begründe.!

Question

Ich habe die Wnkel bereits bestimmt, aber weiß nicht wie ich die größe meiner Winkel mathematisch korrekt begründen soll.!

 

Danke.!

Comments

Ich habe noch mal versucht die gegebene Skizze kenntlicher zu machen!

Answer 1

Du kannst das zB mit Rechnungen begründen. Ergänze jeweils die Winkelzeichen und überprüfe die Schreibeweise an der Skizze.

CAD = CAE = 90° (Thaleskreis)

Dreieck AME symmetrisch (Winkelsumme in jedem Dreieck 180°)

AEM = EMA = (180° - 90°)/2 = 45°

ADE = 180° - 45° - 35° = 100°

ADC = 180° - 100° = 80°

ACD = 180°-90°-80° = 10°

 

Answer 2

Satz des Thales anwenden, der dann hier besagt das der Winkel  AEC=CAD=90° ist , da das dan im Kreisentstandene Dreieck ist ein Gleichschenkliges , also müssen dann die Anderen Winkel nach der Winkelinnensummen regel

AEC=ACE=(180°-90°)/2=45° sein

da α=35 und  uind AEC= =45

îst der Winkel EDC =180° -35°-45°=100°

dann ist ADC  180°-100°=80°

und ACD =45°-35°=10°