In 16 Jahren wird ein Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein. zusammen sind beide heute 40 Jahre alt

Question

Hi Leute

Ich weiß nicht wie man den Term dazu berechnet

Lg pas2014

Answer 1

das Alter des Vaters bezeichnen wir als x, das Alter des Sohnes als y.

Dann gilt:

Zusammen sind beide heute 40 Jahre alt:

I. x + y = 40 | x = 40 - y

Was geschieht in 16 Jahren?

(x + 16) = (y + 16) * 2

II. x + 16 = 2y + 32

I. in II. eingesetzt ergibt

40 - y + 16 = 2y + 32 | +y

40 + 16 = 3y + 32 | - 32

40 + 16 - 32 = 3y

24 = 3y | : 3

y = 8

Dies eingesetzt in I.:

x = 40 - y = 40 - 8 = 32

Der Vater ist heute 32 Jahre alt, der Sohn ist heute 8 Jahre alt.

In 16 Jahren ist der Vater demnach 32 + 16 = 48 Jahre alt, der Sohn ist dann 8 + 16 = 24 Jahre alt, also halb so alt wie sein Vater.

Besten Gruß

Comments

Wir hatten bisher in Mathe noch keine 2variablen x und y

Können sie die Antwort bitte so formulieren dass für beide nur einen Variable steht ??

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Ich probiere es mal, diese Lösung ist aber ausgesprochen unelegant und unschön:

Vater und Sohn sind zusammen 40 Jahre alt.

In 16 Jahren sind natürlich Vater und Sohn jeweils 16 Jahre älter, so dass sie dann auf ein Gesamtalter von

40 + 16 + 16 = 72 Jahren kommen.

In 16 Jahren hat der Sohn also das Alter x und der Vater das Alter 2x (denn er ist ja dann doppelt so alt wie sein Sohn). Also:

x + 2x = 72

3x = 72 | : 3

x = 24

In 16 Jahren ist der Sohn also 24 Jahre alt, das heißt, heute ist er 24 - 16 = 8 Jahre alt.

In 16 Jahren ist der Vater also 48 Jahre alt, das heißt, heute ist er 48 - 16 = 32 Jahre alt.

Probe:

Alter des Vaters heute + Alter des Sohns heute = 32 + 8 = 40 Jahre.

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Richtig gut gemacht hat mir echt sehr geholfen

MO

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War echt cool erklärt

Code zero

Answer 2

Geht auch durch Probieren !

Sohn             Vater

heute 40             20                 20        

10                 30

+16

-------------------------------

26                 46       falsch

8                 32

+16

------------------------------------

24                 48          richtige Lösung !

Answer 3

V+S =40 -->V = 40-S

V+16 = (S+16)*2

40-S+16  = 2*S+32

3*S = 24

S = 8

V = 40-8 =32

Answer 4

Und so gehts weiter:

Der Sohn sei x Jahre alt.

In 16 Jahren wird ein Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein.

Das heisst: 2*(x+16) ist das Alter des Vaters in 16 Jahren.

Also: Der Sohn ist x Jahre alt und der Vater ist 2*(x+16)-16 alt! 

zusammen sind beide heute 40 jahre alt.

Gleichung:

x + ( 2*(x+16) - 16 ) = 40   ⇒ vereinfachen

x + 2x + 32 - 16 = 40           ⇒ vereinfachen

3x + 16 = 40                          ⇒ - 16

3x = 24                                  ⇒ ÷3

x = 8

Also ist der Sohn 8 Jahre alt und sein Vater ist 32 Jahre alt. Fertig, Kopf hoch ;)

Gruss 

Comments

Wieso denn steht bei der Gleichung vom Alter des Vater 2*(x+16)-16 am Ende -16????

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Richtig, ein Fehler! Das ist eine sehr lange Geschichte...

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Stopp, kein Fehleer! Na, weil das von Vorher 16 Jahre in die Zukunft war^^

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Aber dann müsste es doch +16 heißen??

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Nein, in die Zukunft ist doch +16, um wieder in die Gegenwart zu gelangen heisst es -16.

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Achso ja das ist ja logisch

Vielen Dank hast mir sehr weiter geholfen:)))))))))))

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Kannst du mir auch bei der helfen:

Ein Junge ist doppelt so alt wie seine Schwester vor 4 Jahren war der Junge viermal so alt wie seine Schwester wie alt sind der junge und seine Schwester jetzt?

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Klar, stell am besten eine neue Frage, dann könnens auch andere machen.

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Habe das raus ist das richtig ??

2*x(x-4)+4=x

2x-8+4=x

2x-12=12

-12=-1x

12=x

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Wenn ichs einsetze schon, aber ich kann die erste Gleichung nicht nachvollziehen...