Nach der 1. Berechnung, wenn zum Beispiel die unterscheidbaren Personen Marchisio, Der_Mathecoach, Brucybabe und Helmut 4 der 6 Plätze belegen, gibt es - wie oben vorgerechnet - 360 Möglichkeiten:
Marchisio entscheidet sich für einen der 6 Plätze.
Wie immer er sich entscheidet, bleiben für Den_Mathecoach noch weitere 5 Plätze zur Wahl usw.
Bei der 2. Berechnung mit dem Binomialkoeffizienten würde man hingegen berechnen, wieviele Möglichkeiten es gibt, einfach 4 Plätze aus den insgesamt 6 Plätzen auszuwählen (ohne zu berücksichtigen, wer auf welchem der 6 Plätze zu sitzen kommt). Das entspricht quasi dem Ziehen von 4 Kugeln von insgesamt 6 Kugeln aus einer Urne ohne Zurücklegen. Dies sind dann nur 15 Möglichkeiten.
Es sind deshalb so "wenige" Möglichkeiten, weil die Reihenfolge der "gezogenen" Plätze keine Rolle spielt.
Ob die Plätze 1, 2, 3 und 4 oder aber die Plätze 4, 3, 2 und 1 ausgewählt werden, macht keinen Unterschied.
Dieser Binomialkoeffizient findet zum Beispiel Anwendung bei der Berechnung, wieviele Möglichkeiten es gibt,
6 aus 49 Kugeln beim Lotto zu ziehen (49 über 6). Würde auch noch die Reihenfolge der gezogenen "6 Richtigen" eine Rolle spielen, gäbe es weit mehr mögliche Ziehungsausgänge.