Wie klammere ich hier die gemeinsamen Faktoren aus? (9x+8y)(a+b) - (5x+4y)(a+b)

Question

Bitte ausführlich und einfach erklären..

  \( (9 x+8 y)(a+b)-(5 x+4 y)(a+b) \)

Answer 1

Hi,

Du kannst ausklammer, wenn in allen Summanden ein Faktor mehrmals vorkommt:

(9x + 8y)(a+b) - (5x + 4y)(a+b) = (a+b) * (9x + 8y - 5x - 4y) = (a+b) * (4x - 4y) = 4*(a+b)*(x-y)

Gruss

Answer 2

Hier geht es um  das Distributivgesetz, dazu dieser Film https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz

der gemeinsame Faktor ist (a+b)

(a+b) (9x+8y -5x-4y)    nun die zweite Klammer sortieren

(a+b) *(4x+4y)              nun könnte man noch 4 ausklammern

4*(a+b) *(x+y)