Logarithmusfunktionen ableiten f(x) = log_4 (2x+1)

Question

Kann mir jemand erklären, wie man Logharithmusfunktionen ableitet ?

Als Beispiel: f(x) = log₄(2x+1)

Answer 1

Hi,

am einfachsten fände ich es selbst, wenn Du einen Basiswechsel vollziehst und das in den ln überschreibst:

f(x) = log₄(2x+1) = ln(2x+1)/ln(4)

Das abzuleiten ist nun keine Kunst mehr:

f'(x) = 1/ln(4) * 2/(2x+1) = 2/(ln(4)*(2x+1))

(Dabei ist 1/ln(4) einfach der konstante Teil von f(x). Volle Konzentration nur auf ln(2x+1)^^)

Grüße

Comments

Diesen Schritt verstehe ich nicht ganz

f(x) = log₄(2x+1) = ln(2x+1)/ln(4)

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Schau dafür mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Basisumrechnung

:)

Answer 2

Hi.

f(x) = log_b (x)

f'(x) = 1/(x*ln(b))

Klar?

Gruss

Comments

Stimmt doch gar nicht...

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Hmm. Wieso ist das falsch?

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Das stimmt wiederum; in deiner Antwort hast du aber etwas anderes geschrieben.

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Aaaah stimmt.