Nullstellen von f(x)= 1/5x^5 - 34/3 x^3 + 225x berechnen

Question

f(x)= 1/5x^5 - 34/3 x^3 + 225x

Ich soll die NST berechnen. Mein Lehrer meinte, dass es mit der PQ-Formel möglich ist. Aber dafür muss die Funktion in der Normalform vorliegen.

ich würde jettz ein x-ausklammer

f(x) = x(1/5x^4 - 34/3 x^2 + 225x)

könnte mir jemand weiterhelfen ?

Answer 1

das Ausklammern ist fast richtig gemacht, aber in jedem Falle der richtige Weg :).

f(x) = x(1/5x⁴ - 34/3 x² + 225) = 0

(Du hattest beim letzten Summanden noch ein x)

Nun "substituiere". Sage also, dass x^2 = u sein soll. (Dabei schauen wir uns nur die Klammer an)

1/5*u^2 - 34/3*u + 225 = 0

Das multiplizeire mit 5, damit vor u^2 eine 1 steht.

pq-Formel und Du wirst feststellen, dass es keine Lösung gibt.

x = 0 ist die einzige Lösung, die Du durch das Ausklammern gefunden hast.

Grüße