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kann mir jemand sagen, wie man alle Gruppen der Ordnung 60 bestimmt?

Danke
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Gruppentheorie? 

Ordnung einer Gruppe = "Die Mächtigkeit (Kardinalität) |G| der Trägermenge der Gruppe nennt man Ordnung der Gruppe oder kurz Gruppenordnung. Für endliche Mengen ist dies einfach die Anzahl der Elemente."

siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Gruppentheorie

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ja und inwiefern hilft das bei der Bestimmung der Isomorphietypen?

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