Lineares Gleichungssystem auflösen: 8a+4b=4; 12a+4b=0

Question

8a+4b=4

12a+4b=0

Wie kann ich dieses Gleichungssystem lösen ?

Ich würde es mit dem Additionsverfahren machen

20a + 8 b = 4

Answer 1

Hi,

Du kannst gerne das Additionsverfahren verwenden. Das hast Du allerdings sehr wörtlich genommen. Man darf auch subtrahieren ;). Das bietet sich hier an:

8a+4b=4   (I)

12a+4b=0 (II)

(II) - (I)

8a+4b=4 (I)

4a = -4     (III)

Aus (III) -> a = -1

Aus (I) -> b = 3

Alles klar?

Schau auch gerne noch hier rein: https://www.mathelounge.de/46100/artikel-lineares-gleichungssystem-additionsverfahren-erklart

Siehe im letzten Absatz auch ein paar Alternativen ;).

Für weitere Aufgaben kannst du diesen Online-LGS-Rechner verwenden.

Grüße

Answer 2

8a + 4b = 4

12a + 4b = 0 ⇒ 12a + 4b + 4 = 4 

Somit:

12a + 4b + 4 = 8a + 4b  | -8a

4a + 4b + 4 = 4b  | -4b

4a + 4 = 0  | -4

4a = -4 

a=-1 und daraus folgt b=3.

Gruss

Answer 3

Man möchte doch gerne wissen, was aund b ist , Additionsverfahren ist soweit richtig , aber bitte die zweite Gleichung mit  (-1) multiplizieren.

I.        8a +4b   =  4

II.     -12a -4b   = 0

___________________

          -4a           = 4       | : (-4)

                       a=  -1           nun oben   in II.  einsetzen

         -12+    4b =  0       |  +12  und  durch  4 teilen

                       b= 3

Probe.

-8 + 12   = 4               4 = 4   

 -12 +12 = 0               0= 0