Lineares Gleichungssystem lösen mit 4 Unbekannten

Question

Folgendes lineares Gleichungssystem muss gelöst werden:

(1) 0 = 27a + 9b + 3c + d

(2) 2 = a + b + c + d

(3) 0= 6a + 2b

(4) 0 = 27a + 6b + c

Vor 5 Minuten hab ich noch eins hinbekommen mit 3 Unbekannten, aber bei der Aufgabe schaltet mein Gehirn nun wirklich vollkommen aus!

Danke für die Hilfe!

Answer 1

a = 1/8, b = -3/8, c = -9/8, d = 27/8

Comments

Die Lösung hab ich auch, nur wie ich darauf komme ist mir trotzdem unklar..

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Ich halte es nicht für sinnvoll, sich einen korrekten Lösungsweg durchzulesen. Dadurch weißt du zwar wie es richtig geht. Aber eigentlich möchtest du wissen, was du falsch gemacht hast, um solche Fehler in Zukunft zu vermeiden.

Stattdessen empfehle ich, den Fehler in deiner Rechnung zu suchen und wenn du damit nicht weiterkommst den Fehler in deiner Rechnung suchen zu lassen. Das grundsätzliche Verfahren scheinst du ja verstanden zu haben (sonst hättest du das LGS mit 3 Variablen nicht lösen können). 

Answer 2

aus (3)   folgt   b=- 3a        in (4) einsetzen

                        0= 27a +-6(3a) +c 

                    - 9a=c       beides nun  in (1) und (2) einsetzen

0= 27a  -27a -27a +d                     0= -27a +d

2= a     -3a       -9a +d                    2= -11a  +d              subtrahieren

                                                    -2=  -16a   +0           a= 1/8

oben einsetzen

b= -3/8

c=  -9/8

und  d=  27/8