Ableitungen- Ergänzen Sie... & Wo liegt der Fehler?

Question

kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe hier helfen? :

a) Ergänzen Sie:

f(x)= 2sin (4x); f'(x)= __cos(4x); g(x)= 0,5 (1-3x)⁴; g'(x)= __(1-3x)^------

b) Wo steckt der Fehler?

f(x)= (5-2x)⁴; f'(x)= 4 (5-2x)³; g(x)= 4cos (1-x); g'(x)= -4sin(1-x)

Vielen Dank schonmal im Voraus :-)

Comments

f(x) = 2sin(4x) -----> f ´ = 8*cos (4x)

Answer 1

bei a) wird die Kettenregel angewandt und zusammengefasst

bei der anderen Aufgabe wird die Polynomregel angewandt inklusive danach noch innere Ableitung (Kettenregel)

bei b

bei der ersten wurde die innere Ableitung nicht gemacht
bei der zweiten ist das Vorzeichen falsch. (wieder Kettenregel)


d.h wenn du die Aufgaben nicht verstanden hast, kannst du die Kettenregel nicht

Answer 2

f(x)= 2sin (4x); f'(x)= 2*4*cos(4x) = 8cos(4x)   (wegen der inneren Ableitung)

g(x)= 0,5 (1-3x)⁴; g'(x)= 0,5*4*(-3)(1-3x)³ = -6*(1-3x)^3 (wegen innerer und äußerer Ableitung)

f(x)= (5-2x)⁴; f'(x)= 4 (5-2x)³;

Richtig wäre: 4*(-2)*(5-2x)^3 = -8(5-2x)^3 (wegen innerer Ableitung)

g(x)= 4cos (1-x); g'(x)= -4sin(1-x)

Richtig wäre: -4*(-1)*sin(1-x) = 4sin(1-x) (wegen innerer Ableitung)

Grüße