Fünf verschiedenfarbige Würfel werden geworfen [Wahrscheinlichkeit]

Question

Es werden fünf verschiedenfarbige Würfel geworfen.

Wie viele Ergebnisse sind möglich, bei denen alle Augenzahlen verschieden sind?

Wäre cool, wenn ihr mir eine kleine Erklärung dazu schreibt :)

und noch eine andere Frage

die Formel n^k bedeutet ja: Ziehen mit zurücklegen mit Reihenfolge. (Hat unser Lehrer uns heute erklärt)

Aber wie ist denn das mit der Reihenfolge gemeint?

1,2,3,4,5 würde mir einleuchte das ist, aber falsch doch wieso

Vielen Dank an alle, die Mitgedacht haben!

Answer 1

Es werden fünf verschiedenfarbige Würfel geworfen.

Das bedeutet einfach nur das die Würfel unterscheidbar gemacht werden. Damit kann ich auch einen Würfel 5 mal hintereinander Werfen. Dann kann ich die Würfe auch unterscheiden.

Wie viele Ergebnisse sind möglich, bei denen alle Augenzahlen verschieden sind?

Hier wird gesagt das keine Zahl doppelt auftreten darf.

Wür den ersten würfel gibt es also 6 Möglichkeiten, für den zweiten noch 5 weil er nicht die gleiche Zahl wie der erste zeigen darf. Für den dritten noch 4 weil die ersten beiden Würfe nicht nochmal fallen dürfen. Usw.

Es gibt also 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 720 Ergebnisse wie die Würfel geworfen werden können.