Der Anfang sieht gut aus. Das Ziel muss aber sein, dass du z am Schluss allein auf einer Seite hast. Wenn du also eine Gleichung mit nur einem z hast, solltest du das wenn möglich nicht vermehren.
(1 + i)z + (3 - i) = 7 - 3i.
(1+i)z = 4 - 2i |:(1+i)
z = (4-2i)/(1+i) |erweitern mit 3. Binom
= (4-2i)(1-i)/((1+i)(1-i))
= (4 - 4i - 2i - 2)/(1+1)
=(2-6i)/2
=1 -3i
Bitte nachrechnen und zur Probe noch in der ursprünglichen Gleichung einsetzen.