Problem beim Verstehen der Lösung:
Das Integral von tan(x) kann ich lösen, es ist -ln|cosx| + C
Jetzt ist mein Problem mit den Betragsstrichen.
In der Aufgabe wird explizit gesagt: x ∈(-π, +π)
Es sind offene Grenzen also heisst das doch -pi < x < +pi
Kann ich dann die Betragsstriche weglassen bei -ln|cosx| + C für diese Voraussetzung?
In der Lösung wird gesagt: -ln(cos x)
cos x > 0
Aber wenn ich mir den cosx anschaue als Graphen
Der Funktionswert f(x)=y kann doch sehr wohl < 0 werden? und zwar im Intervall x ∈ [-pi, -pi/2)
Wo ist der Denkfehler? Der Betrag muss verschwinden, weil das Integral als Exponent in der e-Funktion steht.