1, 3, 9, 27, ... Wie würdet ihr das mathematisch aufschreiben?

Question

Hi,

zu allererst möchte ich sagen, dass ich ein absoluter Versager in puncto Mathematik bin. 

Allerdings würde ich gerne wissen, wie ihr diese Werte mathematisch (verkürzt?) aufschreiben würdet: 

1 = 1 
1 * 3 = 3 
3 * 3 = 9 
9 * 3 = 27 
27 * 3 = 81 
81 * 3 = 243 
243 * 3 = 729 
[Es folgen keine weiteren Berechnungen!]

kann man das irgendwie "verkürzt" aufschreiben? 

Ich hoffe ihr wisst, wie ich das meine und könnt mir helfen.

=)

Comments

Rekursiv: a₁ = 1; a_n+1 = 3·a_n  für  0 < n < 7.

Answer 1

3^n für n im Bereich der Ganzen Zahlen von 0 bis ...

Answer 2

Hi, es handelt sich um eine sieben-elementige Menge von Zahlen mit bestimmten Eigenschaften. Es gibt sicher verschiedene Möglichkeiten, diese Menge darzustellen; hier einige Vorschläge:

(1)   { 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729 }

(2)   { 3⁰, 3¹, 3², 3³, 3⁴, 3⁵, 3⁶ }

(3)   { n ∈ ℕ | n = 3^k, k ∈ { 0 1, 2, 3, 4, 5, 6 } }

Weitere Darstellungen sind möglich.

Comments

Vielleicht wäre es statt einer Menge auch einfach eine Zahlenfolge.

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Ok, als Zahlenfolge, d. h. mit fester Reihenfilge:

(4)   ( 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729 )

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(5)   3^{k mod 7}, k ∈ ℕ