Hilfe bei Prüfungsvorbereitung - Teil 1 Funktionen Grundstücke

Question

AUFGABE1:

b) Berechnen sie 5,4*10(hoch 22) *2,3*10² DURCH 1,8*10(hoch 23)

d) Eine lineare Funktion schneidet die y_Achese im Punkt A(0;-4) und die xachse im punkt B(3;0) Geben sie die Gleichung der Funktion an

f) Gegeben ist eine quadratische Funktion f mit der Gleichung y=f(x)=x²+4x+3
Bestimmen sie die Koordinaten des Scheitelpunktes dieser Funktion.

AUFGABE 2:

Gegeben ist das Dreieck ABC mit A (1;2) B(8;4) und C(7;8)

a) Zeichnen Sie das Dreieck ABC in ein rechtwinkliges Koordinatensystem

c) Original und Bilddreieck ergeben das Viereck ABCD. Begründen sie,dass die Diagonalen das Viereck ABCD senkrecht zueinander stehen. Formulieren sie in Worten eine weitere Eigenschaft solcher Vierecke.

d) Geben sie alle Vierecksarten an, für die gilt: Die gegenüberliegenden Innenwinkel sind gleich groß und alle Seiten sind gleich lang.


AUFGABE 3:

Eine Familie besitzt ein 2016 Quadratmeter großes rechteckiges Grundstück. Länge und Breite unterscheiden sich um 6 Meter. Auf diesem Grundstück soll ein Wohnhaus(siehe Skizze(im Anhang)),das 12 Meter lang und 8 Meter breit ist errichtet werden. Die schmale Seite des Hauses und die Straße sind parallel zueinander. Der Abstand des Hauses zur Straße ist halb so groß wie zu den anderen drei Grundstücksgrenzen.

a) Berechnen sie den Inhalt der Grundfläche.

b) Berechnen sie die Gesamtlänge der Grundstücksgrenzen.

c) Der Beitrag für den Anschluss des Grundstücks an das öffentliche Abwassernetz wird nach der Größe der bebauten und unbbebauten Flächen berechnet. Für die unbebaute Fläche sind 1,04€ je m² und für die bebaute Fläche 6,94€je m² zu zahlen. Berechnen sie den Beitrag für den Anschluss an das Abwassernetz.

d) Zwischen Haus und Straße wird eine Abwasserleitung verlegt. Für einen Meter Leitung sind 53€ zu uahlen.
Berechnen Sie die Kosten für die kürzeste Verbindung.

 

Answer 1

AUFGABE1:

b) Berechnen sie 5,4*10(hoch 22) *2,3*10² DURCH 1,8*10(hoch 23)

Ich denke wie die Aufgabe hier geklammert ist soll sie nicht gestellt werden. Ich nehme mal an auch das letzte ist eine Zahl in wissenschaftlicher Noatation. Daher sollte die Zahl geklammert werden.

5.4·10^22·2.3·10^2/(1.8·10^23) = 69

Wenn man es nicht klammert

5.4·10^22·2.3·10^2/1.8·10^23 = 6.9·10^47

d)Eine lineare Funktion schneidet die y_Achese im Punkt A(0;-4) und die xachse im punkt B(3;0) Geben sie die Gleichung der Funktion an

m = (y1 - y2) / (x1 - x2) = 4/3

f(x) = 4/3 x - 4

f) Gegeben ist eine quadratische Funktion f mit der Gleichung y=f(x)=x²+4x+3
Bestimmen sie die Koordinaten des Scheitelpunktes dieser Funktion.

Sx = -b/(2a) = -4/(2*1) = -2

Sy = f(-2) = -1

Comments

AUFGABE2:

Gegeben ist das Dreieck ABC mit A (1;2) B(8;4) und C(7;8)

a) Zeichnen Sie das Dreieck ABC in ein rechtwinkliges Koordinatensystem

c) Original und Bilddreieck ergeben das Viereck ABCD

Hier wird leider nicht beschrieben über welchen Typ Abbildung das Bilddreieck entsteht. Vermutlich soll es eine Achsenspiegelung an der Achse durch A und C sein.

Begründen sie,dass die Diagonalen das Viereck ABCD senkrecht zueinander stehen
Formulieren sie in Worten eine weitere Eigenschaft solcher Vierecke

Da der Punkt B an AC gespiegelt wird bewegt er sich auf einer Normalen zur Spiegelachse, sodass der Bildpunkt auf der Normalen liegt und gleich weit von der Spiegelachse entfernt ist. Nur eben auf der anderen Seite.

Hier gilt das paarweise zwei aneinander liegende Seiten gleich lang sind und ein paar sich gegenüberliegende Winkel gleich groß.

d) Geben sie alle Vierecksarten an, für die gilt:

Die gegenüberliegenden Innenwinkel sind gleich groß und alle Seiten sind gleich lang

Es handelt sich bei solchen Dreiecken um eine Raute oder Rombus.

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AUFGABE3:

Eine Familie besitzt ein 2016 Quadratmeter großes rechteckiges Grundstück

Länge und Breite unterscheiden sich um 6 Meter

Auf diesem Grundstück soll ein Wohnhaus(siehe Skizze(im Anhang)),das 12 Meter lang und 8 Meter breit ist errichtet werden.

Die schmale Seite des Hauses und die Straße sind parallel zueinander. Der Abstand des Hauses zur Straße ist halb so groß wie zu den anderen drei Grundstücksgrenzen

a) Berechnen sie den Inhalt der Grundfläche

Vom Wohnhaus oder dem Grundstück? Ich nehme mal das Grundstück weil es mit 2016 m^2 schon angegeben ist. Das Wohnhaus wären 8 * 12 = 96 m^2.

b)Berechnen sie die Gesamtlänge der Grundstücksgrenzen

(3·x + 12)·(4·x + 8) = 2016
12·x^2 + 72·x + 96 = 2016
12·x^2 + 72·x - 1920 = 0
x = 10 oder x = -16 (nicht im Definitionsbereich)

Damit ist das Grundstück 

3·10 + 12 = 42 m mal 4·10 + 8 = 48 m groß. Das sind 42 * 48 = 2016 m^2.

c) Der Beitrag für den Anschluss des Grundstücks an das öffentliche Abwassernetz wird nach der Größe der bebauten und unbbebauten Flächen berechnet

Für die unbebaute Fläche sind 1,04€ je m² und für die bebaute Fläche 6,94€je m² zu zahlen.

Berechnen sie den Beitrag für den Anschluss an das Abwassernetz.

96·6.94 + (2016 - 96)·1.04 = 2663.04 Euro

d) Zwischen Haus und Straße wird eine Abwasserleitung verlegt. Für einen Meter Leitung sind 53€ zu uahlen. Berechnen Sie die Kosten für die kürzeste Verbindung.

10 * 53 = 530 Euro.