Lineare und quadratische Funktionen: Abfallbehälter aus Wellblech

Question

könnte mir bitte hier jemand helfen.? Mit rechnung bitte

Answer 1

Man kann die Aufgabe reduzieren auf die
Ermittlung der größten ( Grund- ) Fläche.

x + 2 * y = 4

A = x * y ( max gesucht )

x + 2 * y = 4
x = 4  - 2 * y
einsetzen
A = ( 4 - 2 * y ) * y
A = 4y - 2 y^2
A ´ ( y ) = 4 - 4y
Maximum
4 - 4y = 0
y = 1

x + 2 * y = 4
x + 2 * 1 = 4
x = 2

mfg Georg

Answer 2

Es sieht so aus, dass du noch keine Ableitung kennst,

bzw. verwenden sollst.

Dann kannst du die Lösung von Georg auch benutzen, nur

bei der Bestimmung des Maximums gehst du über den

Scheitelpunkt vor:

A(y) =  4y - 2y²   

Wahrscheinlich rechnest du üblicherweise mit x , dann ist es

A(x) =  4x - 2x²   


und das ist eine nach unten offene Parabel , also der

größte Wert beim Scheitelpunkt, den bestimmst du:

A(x) =  - 2x²    + 4x    =   - 2 *  ( x²    -  2x   )

=      - 2 *  ( x²    - 2x   + 1   -   1   )

=      - 2 *  (   ( x-1)²     -   1   )

=      - 2 *    ( x-1)²       +  2 

Also größter Wert  ( 2 ) wird erreicht für x=1

wegen des Vertauschens von x und y , also  y=1

und entsprechend x = 2 .

Also Breite 2m und Abstand der Vorderwand von

der Mauer  y = 1 .